#3. [CSP-J 2021] 插入排序

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Sky390

题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 是一名大一的新生,今天 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 ,则插入排序可以以 的时间复杂度完成长度为 的数组的排序。不妨假设这 个数字分别存储在 之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式:这下面是 C/C++ 的示范代码

for (int i = 1; i <= n; i++)
	for (int j = i; j >= 2; j--)
		if (a[j] < a[j-1]) {
			int t = a[j-1];
			a[j-1] = a[j];
			a[j] = t;
		}

这下面是 Pascal 的示范代码

for i:=1 to n do
	for j:=i downto 2 do
		if a[j]<a[j-1] then
			begin
				t:=a[i];
				a[i]:=a[j];
				a[j]:=t;
			end;

为了帮助小 更好的理解插入排序,小 的老师 老师留下了这么一道家庭作业:

老师给了一个长度为 的数组 ,数组下标从 开始,并且数组中的所有元素均为非负整数。小 需要支持在数组 上的 次操作,操作共两种,参数分别如下:

: 这是第一种操作,会将 的第x个元素,也就是 的值,修改为 。保证 。注意这种操作会改变数组的元素,修改得到的数组会被保留,也会影响后续的操作。

: 这是第二种操作,假设 老师按照上面的伪代码对 数组进行排序,你需要告诉 老师原来 的第 个元素,也就是 ,在排序后的新数组所处的位置。保证 。注意这种操作不会改变数组的元素,排序后的数组不会被保留,也不会影响后续的操作。

老师不喜欢过多的修改,所以他保证类型 的操作次数不超过 5000

没有学过计算机竞赛,因此小 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 , ,表示数组长度和操作次数。保证

输入的第二行包含 个空格分隔的非负整数,其中第 个非负整数表示 。保证

接下来 行,每行 个正整数,表示一次操作,操作格式见题目描述。

输出格式

对于每一次类型为 的询问,输出一行一个正整数表示答案。

样例

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3
1
1
2

在修改操作之前,假设 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是

在修改操作之前,假设 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是

注意虽然此时 ,但是我们不能将其视为相同的元素。

数据范围与提示

对于所有测试数据,满足

对于所有测试数据,保证在所有 次操作中,至多有 次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。