#50. [NOIP 2021] 报数

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Sky390

题目描述

报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 的倍数,或十进制表示中含有数字 ,就必须跳过这个数,否则就输掉了游戏。

在一个风和日丽的下午,刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字 的数,它的所有倍数都不能报出来!

形式化地,设 表示 的十进制表示中是否含有数字 ,若含有则 ,否则 。则一个正整数 不能被报出,当且仅当存在正整数 ,使得

例如,如果小 r 报出了 ,由于 不能报,所以小 z 下一个需要报 ;如果小 r 报出了 ,则由于 都不能报,小 z 下一个需要报出 ;如果小 r 报出了 ,由于 的数都含有 ,小 z 下一个需要报出 才行。

现在小 r 的上一个数报出了 ,小 z 想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的,你也要快速反应过来小 r 输了才行。

由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏,你也需要回答小 z 的很多个问题。

输入格式

第一行,一个正整数 表示小 z 询问的数量。

接下来 行,每行一个正整数 ,表示这一次小 r 报出的数。

输出格式

输出共 行,每行一个整数,如果小 r 这一次报出的数是不能报出的,输出 ,否则输出小 z 下一次报出的数是多少。

样例

样例输入 1

4
6
33
69
300

样例输出 1

8
36
80
-1

样例输入 2

5
90
99
106
114
169

样例输出 2

92
100
109
-1
180

样例输入 3

见附件中的 number/number3.in

样例输出 3

见附件中的 number/number3.ans

样例输入 4

见附件中的 number/number4.in

样例输出 4

见附件中的 number/number4.ans

数据范围与提示

【样例解释 #1】

这一组样例的前 次询问在题目描述中已有解释。

对于第 次询问,由于 ,而 中含有 ,所以小 r 直接输掉了游戏。

【数据范围】

  • 对于 的数据,
  • 对于 的数据,
  • 对于 的数据,
  • 对于 的数据,
  • 对于 的数据,