#57. [SCOI 2015] 小凸想跑步

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Sky390

题目描述

小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。

操场是个凸 边形, 个顶点按照逆时针从 编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为 点。将 点与 个顶点各连一条边,形成 个三角形。如果这时 点, 号点, 号点形成的三角形的面积是 个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位。

现在小凸想知道他一次站位正确的概率是多少。

输入格式

行包含 个整数 , 表示操场的顶点数和游戏的次数。

接下来有 行,每行包含 个整数 ,表示顶点的坐标。

输入保证按逆时针顺序输入点,所有点保证构成一个凸多边形。所有点保证不存在三点共线。

输出格式

输出 个数,正确站位的概率,保留 位小数。

样例

样例输入

5
1 8
0 7
0 0
8 0
8 8

样例输出

0.6316

数据范围与提示

  • 对于 % 的数据,
  • 对于 % 的数据,